Resultado de Y=3x+2/5x-4

Resultado de Y=3x+2/5x-4:

=3Y+2/5Y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y+2/5Y-4)=0


Dominio: 5Y-4)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y-2/5Y+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*5Y+4*5Y-2=0

Multiplicación de elementos

-15Y^2+20Y-2=0

a = -15; b = 20; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-15)·(-2)
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{70}}{2*-15}=\frac{-20-2\sqrt{70}}{-30}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{70}}{2*-15}=\frac{-20+2\sqrt{70}}{-30}
$