Solucion de Y=3x-1/x+1

Solucion de Y=3x-1/x+1:

=3Y-1/Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y-1/Y+1)=0


Dominio: Y+1)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y+1/Y-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*Y-1*Y+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y-3Y*Y+1=0

Multiplicación de elementos

-3Y^2-1Y+1=0

a = -3; b = -1; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-3)·1
Δ = 13
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{1-\sqrt{13}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{1+\sqrt{13}}{-6}
$