Resultado de Y=3x-2/x-2

Resultado de Y=3x-2/x-2:

=3Y-2/Y-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y-2/Y-2)=0


Dominio: Y-2)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y+2/Y+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*Y+2*Y+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2Y-3Y*Y+2=0

Multiplicación de elementos

-3Y^2+2Y+2=0

a = -3; b = 2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-3)·2
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{-6}
$