Solucion de Y=3x-4/2x-9

Solucion de Y=3x-4/2x-9:

=3Y-4/2Y-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y-4/2Y-9)=0


Dominio: 2Y-9)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y+4/2Y+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*2Y+9*2Y+4=0

Multiplicación de elementos

-6Y^2+18Y+4=0

a = -6; b = 18; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-6)·4
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{105}}{2*-6}=\frac{-18-2\sqrt{105}}{-12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{105}}{2*-6}=\frac{-18+2\sqrt{105}}{-12}
$