Respuesta de Y=3x-8/x-6

Respuesta de Y=3x-8/x-6:

=3Y-8/Y-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y-8/Y-6)=0


Dominio: Y-6)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y+8/Y+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3Y*Y+6*Y+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6Y-3Y*Y+8=0

Multiplicación de elementos

-3Y^2+6Y+8=0

a = -3; b = 6; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-3)·8
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{-6-2\sqrt{33}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{-6+2\sqrt{33}}{-6}
$