Solucion de Y=3x2+10x+5

Solucion de Y=3x2+10x+5:

=3Y^2+10Y+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2+10Y+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2-10Y-5=0

a = -3; b = -10; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-3)·(-5)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{10-2\sqrt{10}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{10+2\sqrt{10}}{-6}
$