Solucion de Y=3x2+12x-5

Solucion de Y=3x2+12x-5:

=3Y^2+12Y-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2+12Y-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2-12Y+5=0

a = -3; b = -12; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-3)·5
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{51}}{2*-3}=\frac{12-2\sqrt{51}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{51}}{2*-3}=\frac{12+2\sqrt{51}}{-6}
$