Respuesta de Y=3x2+2x-31

Respuesta de Y=3x2+2x-31:

=3Y^2+2Y-31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2+2Y-31)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2-2Y+31=0

a = -3; b = -2; c = +31;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-3)·31
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{94}}{2*-3}=\frac{2-2\sqrt{94}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{94}}{2*-3}=\frac{2+2\sqrt{94}}{-6}
$