Solucion de Y=3x2+4x-1

Solucion de Y=3x2+4x-1:

=3Y^2+4Y-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2+4Y-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2-4Y+1=0

a = -3; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-3)·1
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{4-2\sqrt{7}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{4+2\sqrt{7}}{-6}
$