Solucion de Y=3x2-30x-75

Solucion de Y=3x2-30x-75:

=3Y^2-30Y-75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2-30Y-75)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2+30Y+75=0

a = -3; b = 30; c = +75;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-3)·75
Δ = 1800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1800}=\sqrt{900*2}=\sqrt{900}*\sqrt{2}=30\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-30\sqrt{2}}{2*-3}=\frac{-30-30\sqrt{2}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+30\sqrt{2}}{2*-3}=\frac{-30+30\sqrt{2}}{-6}
$