Solucion de Y=3x2-5

Solucion de Y=3x2-5:

=3Y^2-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2+5=0

a = -3; b = 0; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-3)·5
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{0-2\sqrt{15}}{-6}
=-\frac{2\sqrt{15}}{-6}
=-\frac{\sqrt{15}}{-3}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{0+2\sqrt{15}}{-6}
=\frac{2\sqrt{15}}{-6}
=\frac{\sqrt{15}}{-3}
$