Solucion de Y=4x+2/6x-5

Solucion de Y=4x+2/6x-5:

=4Y+2/6Y-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y+2/6Y-5)=0


Dominio: 6Y-5)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y-2/6Y+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4Y*6Y+5*6Y-2=0

Multiplicación de elementos

-24Y^2+30Y-2=0

a = -24; b = 30; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-24)·(-2)
Δ = 708
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{708}=\sqrt{4*177}=\sqrt{4}*\sqrt{177}=2\sqrt{177}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{177}}{2*-24}=\frac{-30-2\sqrt{177}}{-48}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{177}}{2*-24}=\frac{-30+2\sqrt{177}}{-48}
$