Respuesta de Y=4x-1/5x+2

Respuesta de Y=4x-1/5x+2:

=4Y-1/5Y+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y-1/5Y+2)=0


Dominio: 5Y+2)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y+1/5Y-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4Y*5Y-2*5Y+1=0

Multiplicación de elementos

-20Y^2-10Y+1=0

a = -20; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-20)·1
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{5}}{2*-20}=\frac{10-6\sqrt{5}}{-40}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{5}}{2*-20}=\frac{10+6\sqrt{5}}{-40}
$