Solucion de Y=4x-3/x

Solucion de Y=4x-3/x:

=4Y-3/Y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y-3/Y)=0


Dominio: Y)!=0

Y!=0/1

Y!=0

Y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+4Y-3/Y)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y+3/Y=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4Y*Y+3=0

Multiplicación de elementos

-4Y^2+3=0

a = -4; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·3
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-4}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-8}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-8}
=-\frac{\sqrt{3}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-4}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-8}
=\frac{4\sqrt{3}}{-8}
=\frac{\sqrt{3}}{-2}
$