Resultado de Y=4x-5/x-6

Resultado de Y=4x-5/x-6:

=4Y-5/Y-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y-5/Y-6)=0


Dominio: Y-6)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y+5/Y+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4Y*Y+6*Y+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6Y-4Y*Y+5=0

Multiplicación de elementos

-4Y^2+6Y+5=0

a = -4; b = 6; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-4)·5
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{29}}{2*-4}=\frac{-6-2\sqrt{29}}{-8}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{29}}{2*-4}=\frac{-6+2\sqrt{29}}{-8}
$