Resultado de Y=4x-8/5x-6

Resultado de Y=4x-8/5x-6:

=4Y-8/5Y-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y-8/5Y-6)=0


Dominio: 5Y-6)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y+8/5Y+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4Y*5Y+6*5Y+8=0

Multiplicación de elementos

-20Y^2+30Y+8=0

a = -20; b = 30; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-20)·8
Δ = 1540
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1540}=\sqrt{4*385}=\sqrt{4}*\sqrt{385}=2\sqrt{385}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{385}}{2*-20}=\frac{-30-2\sqrt{385}}{-40}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{385}}{2*-20}=\frac{-30+2\sqrt{385}}{-40}
$