Solucion de Y=4x2+2x-3

Solucion de Y=4x2+2x-3:

=4Y^2+2Y-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y^2+2Y-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y^2-2Y+3=0

a = -4; b = -2; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-4)·3
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{2-2\sqrt{13}}{-8}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{2+2\sqrt{13}}{-8}
$