Resultado de Y=4x2+8x-3

Resultado de Y=4x2+8x-3:

=4Y^2+8Y-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(4Y^2+8Y-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y^2-8Y+3=0

a = -4; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-4)·3
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{8-4\sqrt{7}}{-8}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{8+4\sqrt{7}}{-8}
$