Solucion de Y=5-1/2x2

Solucion de Y=5-1/2x2:

=5-1/2Y^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(5-1/2Y^2)=0


Dominio: 2Y^2)!=0

Y!=0/1

Y!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2Y^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5*2Y^2+1=0

Multiplicación de elementos

-10Y^2+1=0

a = -10; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-10)·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{10}}{2*-10}=\frac{0-2\sqrt{10}}{-20}
=-\frac{2\sqrt{10}}{-20}
=-\frac{\sqrt{10}}{-10}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{10}}{2*-10}=\frac{0+2\sqrt{10}}{-20}
=\frac{2\sqrt{10}}{-20}
=\frac{\sqrt{10}}{-10}
$