Respuesta de Y=5x-10/2x+5

Respuesta de Y=5x-10/2x+5:

=5Y-10/2Y+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(5Y-10/2Y+5)=0


Dominio: 2Y+5)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5Y+10/2Y-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5Y*2Y-5*2Y+10=0

Multiplicación de elementos

-10Y^2-10Y+10=0

a = -10; b = -10; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-10)·10
Δ = 500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{500}=\sqrt{100*5}=\sqrt{100}*\sqrt{5}=10\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10\sqrt{5}}{2*-10}=\frac{10-10\sqrt{5}}{-20}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10\sqrt{5}}{2*-10}=\frac{10+10\sqrt{5}}{-20}
$