Solucion de Y=5x-10/x

Solucion de Y=5x-10/x:

=5Y-10/Y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(5Y-10/Y)=0


Dominio: Y)!=0

Y!=0/1

Y!=0

Y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+5Y-10/Y)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5Y+10/Y=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5Y*Y+10=0

Multiplicación de elementos

-5Y^2+10=0

a = -5; b = 0; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-5)·10
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{2}}{2*-5}=\frac{0-10\sqrt{2}}{-10}
=-\frac{10\sqrt{2}}{-10}
=-\frac{\sqrt{2}}{-1}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{2}}{2*-5}=\frac{0+10\sqrt{2}}{-10}
=\frac{10\sqrt{2}}{-10}
=\frac{\sqrt{2}}{-1}
$