Resultado de Y=6x-1/2x-1

Resultado de Y=6x-1/2x-1:

=6Y-1/2Y-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(6Y-1/2Y-1)=0


Dominio: 2Y-1)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6Y+1/2Y+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6Y*2Y+1*2Y+1=0

Multiplicación de elementos

-12Y^2+2Y+1=0

a = -12; b = 2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-12)·1
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{13}}{2*-12}=\frac{-2-2\sqrt{13}}{-24}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{13}}{2*-12}=\frac{-2+2\sqrt{13}}{-24}
$