Respuesta de Y=6x-3/2x+4

Respuesta de Y=6x-3/2x+4:

=6Y-3/2Y+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(6Y-3/2Y+4)=0


Dominio: 2Y+4)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6Y+3/2Y-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6Y*2Y-4*2Y+3=0

Multiplicación de elementos

-12Y^2-8Y+3=0

a = -12; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-12)·3
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{13}}{2*-12}=\frac{8-4\sqrt{13}}{-24}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{13}}{2*-12}=\frac{8+4\sqrt{13}}{-24}
$