Resultado de Y=6x-9/3x+1

Resultado de Y=6x-9/3x+1:

=6Y-9/3Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(6Y-9/3Y+1)=0


Dominio: 3Y+1)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6Y+9/3Y-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6Y*3Y-1*3Y+9=0

Multiplicación de elementos

-18Y^2-3Y+9=0

a = -18; b = -3; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-18)·9
Δ = 657
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{657}=\sqrt{9*73}=\sqrt{9}*\sqrt{73}=3\sqrt{73}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{73}}{2*-18}=\frac{3-3\sqrt{73}}{-36}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{73}}{2*-18}=\frac{3+3\sqrt{73}}{-36}
$