Respuesta de Y=X-4/x+x-4

Respuesta de Y=X-4/x+x-4:

=Y-4/Y+Y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-4/Y+Y-4)=0


Dominio: Y+Y-4)!=0

Y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2Y-4/Y-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y+4/Y+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*Y+4*Y+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4Y-2Y*Y+4=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+4Y+4=0

a = -2; b = 4; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·4
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{-4}
$