Solucion de Y=X2+4x-8

Solucion de Y=X2+4x-8:

=Y2+4Y-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2+4Y-8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2+4Y-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2-4Y+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-4Y+8=0

a = -1; b = -4; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·8
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{4-4\sqrt{3}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{4+4\sqrt{3}}{-2}
$