Solucion de Y=X2-6x+4

Solucion de Y=X2-6x+4:

=Y2-6Y+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2-6Y+4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2-6Y+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2+6Y-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2+6Y-4=0

a = -1; b = 6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·(-4)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-6-2\sqrt{5}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-6+2\sqrt{5}}{-2}
$