Solucion de Y=x(2)-4x+1=

Solucion de Y=x(2)-4x+1=:

=Y(2)-4Y+1=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y(2)-4Y+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2-4Y+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2+4Y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2+4Y-1=0

a = -1; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{3}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{3}}{-2}
$