Solucion de Y=x*(210-12*x)+4*210

Solucion de Y=x*(210-12*x)+4*210:

=Y(210-12Y)+4*210

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y(210-12Y)+4*210)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(Y(-12Y+210)+4*210)=0


Cálculos entre paréntesis: -(Y(-12Y+210)+4*210), so:

Y(-12Y+210)+4*210

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y(-12Y+210)+840

Multiplicar

-12Y^2+210Y+840

Volver a la ecuación:

-(-12Y^2+210Y+840)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12Y^2-210Y-840=0

a = 12; b = -210; c = -840;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·12·(-840)
Δ = 84420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84420}=\sqrt{36*2345}=\sqrt{36}*\sqrt{2345}=6\sqrt{2345}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-6\sqrt{2345}}{2*12}=\frac{210-6\sqrt{2345}}{24}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+6\sqrt{2345}}{2*12}=\frac{210+6\sqrt{2345}}{24}
$