Solucion de Y=x+2/2x-6

Solucion de Y=x+2/2x-6:

=Y+2/2Y-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y+2/2Y-6)=0


Dominio: 2Y-6)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y-2/2Y+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*2Y+6*2Y-2=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+12Y-2=0

a = -2; b = 12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-2)·(-2)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-8\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-12-8\sqrt{2}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+8\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-12+8\sqrt{2}}{-4}
$