Respuesta de Y=x+3/2x-5

Respuesta de Y=x+3/2x-5:

=Y+3/2Y-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y+3/2Y-5)=0


Dominio: 2Y-5)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y-3/2Y+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*2Y+5*2Y-3=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+10Y-3=0

a = -2; b = 10; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-2)·(-3)
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{19}}{2*-2}=\frac{-10-2\sqrt{19}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{19}}{2*-2}=\frac{-10+2\sqrt{19}}{-4}
$