Solucion de Y=x-1/2x+10

Solucion de Y=x-1/2x+10:

=Y-1/2Y+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-1/2Y+10)=0


Dominio: 2Y+10)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y+1/2Y-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*2Y-10*2Y+1=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2-20Y+1=0

a = -2; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-2)·1
Δ = 408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{408}=\sqrt{4*102}=\sqrt{4}*\sqrt{102}=2\sqrt{102}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{102}}{2*-2}=\frac{20-2\sqrt{102}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{102}}{2*-2}=\frac{20+2\sqrt{102}}{-4}
$