Respuesta de Y=x-2/3x+1

Respuesta de Y=x-2/3x+1:

=Y-2/3Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-2/3Y+1)=0


Dominio: 3Y+1)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y+2/3Y-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*3Y-1*3Y+2=0

Multiplicación de elementos

-3Y^2-3Y+2=0

a = -3; b = -3; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-3)·2
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{3-\sqrt{33}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{33}}{2*-3}=\frac{3+\sqrt{33}}{-6}
$