Respuesta de Y=x-4/2x-8

Respuesta de Y=x-4/2x-8:

=Y-4/2Y-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-4/2Y-8)=0


Dominio: 2Y-8)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y+4/2Y+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*2Y+8*2Y+4=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+16Y+4=0

a = -2; b = 16; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-2)·4
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-12\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-16-12\sqrt{2}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+12\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-16+12\sqrt{2}}{-4}
$