Solucion de Y=x-5/2x-4

Solucion de Y=x-5/2x-4:

=Y-5/2Y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-5/2Y-4)=0


Dominio: 2Y-4)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y+5/2Y+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*2Y+4*2Y+5=0

Multiplicación de elementos

-2Y^2+8Y+5=0

a = -2; b = 8; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·5
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{26}}{2*-2}=\frac{-8-2\sqrt{26}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{26}}{2*-2}=\frac{-8+2\sqrt{26}}{-4}
$