Solucion de Y=x-5/3x-4

Solucion de Y=x-5/3x-4:

=Y-5/3Y-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-5/3Y-4)=0


Dominio: 3Y-4)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y+5/3Y+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*3Y+4*3Y+5=0

Multiplicación de elementos

-3Y^2+12Y+5=0

a = -3; b = 12; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-3)·5
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{51}}{2*-3}=\frac{-12-2\sqrt{51}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{51}}{2*-3}=\frac{-12+2\sqrt{51}}{-6}
$