Respuesta de Y=x-5/6x+3

Respuesta de Y=x-5/6x+3:

=Y-5/6Y+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y-5/6Y+3)=0


Dominio: 6Y+3)!=0

Y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y+5/6Y-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-Y*6Y-3*6Y+5=0

Multiplicación de elementos

-6Y^2-18Y+5=0

a = -6; b = -18; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-6)·5
Δ = 444
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{444}=\sqrt{4*111}=\sqrt{4}*\sqrt{111}=2\sqrt{111}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{111}}{2*-6}=\frac{18-2\sqrt{111}}{-12}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{111}}{2*-6}=\frac{18+2\sqrt{111}}{-12}
$