Solucion de Y=x2+3x+1.

Solucion de Y=x2+3x+1.:

=Y2+3Y+1.

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2+3Y+1.)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2+3Y+1.)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2-3Y-1.=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-3Y-1=0

a = -1; b = -3; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·(-1)
Δ = 5
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{3-\sqrt{5}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{3+\sqrt{5}}{-2}
$