Solucion de Y=x2+4x-2

Solucion de Y=x2+4x-2:

=Y2+4Y-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2+4Y-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2+4Y-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2-4Y+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-4Y+2=0

a = -1; b = -4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·2
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{4-2\sqrt{6}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{4+2\sqrt{6}}{-2}
$