Solucion de Y=x2+7x+1

Solucion de Y=x2+7x+1:

=Y2+7Y+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2+7Y+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+Y^2+7Y+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2-7Y-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-7Y-1=0

a = -1; b = -7; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-1)·(-1)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-3\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{7-3\sqrt{5}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+3\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{7+3\sqrt{5}}{-2}
$