Solucion de Y=x2/2+2x-6

Solucion de Y=x2/2+2x-6:

=Y2/2+2Y-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y2/2+2Y-6)=0


Dominio: 2+2Y-6)!=0

Movemos todos los términos que contienen Y al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2Y-6)!=-2

Y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2Y+Y2/2-6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y-Y2/2+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2Y*2-Y2+6*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2-2Y*2+12=0

Multiplicación de elementos

-1Y^2-4Y+12=0

a = -1; b = -4; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·12
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-8}{2*-1}=\frac{-4}{-2}
=+2
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+8}{2*-1}=\frac{12}{-2}
=-6
$