Solucion de Z10=(-6-5i)(4-3i)

Solucion de Z10=(-6-5i)(4-3i):

10=(-6-5Z)(4-3Z)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10-((-6-5Z)(4-3Z))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((-5Z-6)(-3Z+4))+10=0

Multiplicar ..

-((+15Z^2-20Z+18Z-24))+10=0


Cálculos entre paréntesis: -((+15Z^2-20Z+18Z-24)), so:

(+15Z^2-20Z+18Z-24)

Nos deshacemos de los paréntesis.

15Z^2-20Z+18Z-24

Sumamos todos los números y todas las variables.

15Z^2-2Z-24

Volver a la ecuación:

-(15Z^2-2Z-24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-15Z^2+2Z+24+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15Z^2+2Z+34=0

a = -15; b = 2; c = +34;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-15)·34
Δ = 2044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2044}=\sqrt{4*511}=\sqrt{4}*\sqrt{511}=2\sqrt{511}$
$Z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{511}}{2*-15}=\frac{-2-2\sqrt{511}}{-30}
$
$Z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{511}}{2*-15}=\frac{-2+2\sqrt{511}}{-30}
$