Solucion de _1/3x+6x_14=2x+8

Solucion de _1/3x+6x_14=2x+8:

+1/3x+6x+14=2x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

+1/3x+6x+14-(2x+8)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+1/3x-(2x+8)+14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x+1/3x-2x-8+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*3x-2x*3x-8*3x+14*3x+1=0

Multiplicación de elementos

18x^2-6x^2-24x+42x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+18x+1=0

a = 12; b = 18; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·12·1
Δ = 276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{276}=\sqrt{4*69}=\sqrt{4}*\sqrt{69}=2\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{69}}{2*12}=\frac{-18-2\sqrt{69}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{69}}{2*12}=\frac{-18+2\sqrt{69}}{24}
$