Solucion de _29_(5x+3)=6(x+6)2x

Solucion de _29_(5x+3)=6(x+6)2x:

+29+(5x+3)=6(x+6)2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

+29+(5x+3)-(6(x+6)2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-(6(x+6)2x)+3+29=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(x+6)2x), so:

6(x+6)2x

Multiplicar

12x^2+72x

Volver a la ecuación:

-(12x^2+72x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(12x^2+72x)+32=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+5x-72x+32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-67x+32=0

a = -12; b = -67; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = -672-4·(-12)·32
Δ = 6025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6025}=\sqrt{25*241}=\sqrt{25}*\sqrt{241}=5\sqrt{241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-67)-5\sqrt{241}}{2*-12}=\frac{67-5\sqrt{241}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-67)+5\sqrt{241}}{2*-12}=\frac{67+5\sqrt{241}}{-24}
$