Resultado de _2x(x-5)=5(4-x)

Resultado de _2x(x-5)=5(4-x):

+2x(x-5)=5(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

+2x(x-5)-(5(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x(x-5)-(5(-1x+4))=0

Multiplicar

2x^2-10x-(5(-1x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(-1x+4)), so:

5(-1x+4)

Multiplicar

-5x+20

Volver a la ecuación:

-(-5x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-10x+5x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-20=0

a = 2; b = -5; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·2·(-20)
Δ = 185
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{185}}{2*2}=\frac{5-\sqrt{185}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{185}}{2*2}=\frac{5+\sqrt{185}}{4}
$