Resultado de a(3a-8)+6=7a+5a-10

Ecuación:

Resolver

Resultado de a(3a-8)+6=7a+5a-10:

a(3a-8)+6=7a+5a-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

a(3a-8)+6-(7a+5a-10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a(3a-8)-(12a-10)+6=0

Multiplicar

3a^2-8a-(12a-10)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3a^2-8a-12a+10+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3a^2-20a+16=0

a = 3; b = -20; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·3·16
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{13}}{2*3}=\frac{20-4\sqrt{13}}{6}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{13}}{2*3}=\frac{20+4\sqrt{13}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación a(3a-8)+6=7a+5a-10 para usar en su tarea doméstica.