Solucion de a+1/2a=136

Solucion de a+1/2a=136:

a+1/2a=136

Movemos todos los personajes a la izquierda:

a+1/2a-(136)=0


Dominio: 2a!=0

a!=0/2

a!=0

a∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


a*2a-136*2a+1=0

Multiplicación de elementos

2a^2-272a+1=0

a = 2; b = -272; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2722-4·2·1
Δ = 73976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{73976}=\sqrt{4*18494}=\sqrt{4}*\sqrt{18494}=2\sqrt{18494}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-272)-2\sqrt{18494}}{2*2}=\frac{272-2\sqrt{18494}}{4}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-272)+2\sqrt{18494}}{2*2}=\frac{272+2\sqrt{18494}}{4}
$