Respuesta de a+1/5a=180

Respuesta de a+1/5a=180:

a+1/5a=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

a+1/5a-(180)=0


Dominio: 5a!=0

a!=0/5

a!=0

a∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


a*5a-180*5a+1=0

Multiplicación de elementos

5a^2-900a+1=0

a = 5; b = -900; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -9002-4·5·1
Δ = 809980
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{809980}=\sqrt{4*202495}=\sqrt{4}*\sqrt{202495}=2\sqrt{202495}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-900)-2\sqrt{202495}}{2*5}=\frac{900-2\sqrt{202495}}{10}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-900)+2\sqrt{202495}}{2*5}=\frac{900+2\sqrt{202495}}{10}
$