Solucion de a-1/5a=16

Solucion de a-1/5a=16:

a-1/5a=16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

a-1/5a-(16)=0


Dominio: 5a!=0

a!=0/5

a!=0

a∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


a*5a-16*5a-1=0

Multiplicación de elementos

5a^2-80a-1=0

a = 5; b = -80; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·5·(-1)
Δ = 6420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6420}=\sqrt{4*1605}=\sqrt{4}*\sqrt{1605}=2\sqrt{1605}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-2\sqrt{1605}}{2*5}=\frac{80-2\sqrt{1605}}{10}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+2\sqrt{1605}}{2*5}=\frac{80+2\sqrt{1605}}{10}
$