Resultado de a2-39=(a-3)2

Resultado de a2-39=(a-3)2:

a2-39=(a-3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

a2-39-((a-3)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2-((a-3)2)-39=0


Cálculos entre paréntesis: -((a-3)2), so:

(a-3)2

Multiplicar

2a-6

Volver a la ecuación:

-(2a-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

a^2-2a+6-39=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2-2a-33=0

a = 1; b = -2; c = -33;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-33)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{34}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{34}}{2}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{34}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{34}}{2}
$